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(1)方差分析的基本思想
多組樣本均數(shù)比較時要用方差分析,而不能作任兩組均數(shù)間比較的t檢驗。因為后者會明顯增大犯第一類錯誤的概率。方差分析和前面介紹的u檢驗、t檢驗一樣,也屬于是參數(shù)檢驗方法,它要求各組數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布,且各組的總體方差相等,即方差齊性。
用樣本方差描述其總的離散趨勢。而樣本方差的分子是離均差平方和,又叫作總變異SS總;
完全隨機設(shè)計的方差分析是將多組數(shù)據(jù)內(nèi)部的總變異分解為組內(nèi)、組間變異兩部分;
組內(nèi)變異反映的是隨機變異,組間變異反映了隨機變異和可能起作用的研究因素。組內(nèi)變異除以組內(nèi)自由度得到組內(nèi)均方,組間變異除以組間自由度得到組間均方。
如果研究因素不起作用,即假定H0成立,那么組間均方與組內(nèi)均方之比(F值)將服從組間,組內(nèi)的F分布,從而可以確定P值并得出統(tǒng)計結(jié)論。
(2)方差分析的適用條件
數(shù)據(jù)應(yīng)滿足以下兩個基本條件:
1.各樣本是相互獨立的隨機樣本,均服從正態(tài)分布。
2.各樣本的總體方差相等,即方差齊性。
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