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正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)及正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律

正態(tài)分布的特征:服從正態(tài)分布的變量的頻數(shù)分布由μ 、σ 完全決定。 

(1)μ是正態(tài)分布的位置參數(shù),描述正態(tài)分布的集中趨勢(shì)位置。正態(tài)分布以x = μ 為對(duì)稱軸,左右完全對(duì)稱。正態(tài)分布的均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同,均等于μ . 

(2) σ描述正態(tài)分布資料數(shù)據(jù)分布的離散程度,σ越大,數(shù)據(jù)分布越分散,σ越小,數(shù)據(jù)分布越集中。σ也稱為是正態(tài)分布的形狀參數(shù),σ越大,曲線越扁平,反之,σ越小,曲線越瘦高。  正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律:如果用其標(biāo)準(zhǔn)差作為衡量單位,則以均數(shù)為中心,正負(fù)1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi),即(μ-σ,μ+σ)區(qū)間內(nèi),正態(tài)分布曲線下的面積為總面積的68.27%;正負(fù)2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi),即(μ-2σ,μ+2σ)區(qū)間內(nèi),面積為95.44%;正負(fù)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差,即(μ-3σ,μ+3σ)區(qū)間內(nèi),面積為99.74%.這是由正態(tài)分布的性質(zhì)所決定的。

 一般復(fù)習(xí)的問題:  1、除4外,正態(tài)分布的其余特點(diǎn)。 2、u變換的形式和作用。  3、查閱標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積表的方法。

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