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分類資料的統(tǒng)計(jì)描述與統(tǒng)計(jì)推斷(卡方檢驗(yàn))
從同一個(gè)總體中隨機(jī)抽出觀察數(shù)相等的多個(gè)樣本,樣本率與總體率、各樣本率之間往往會(huì)有差異,這種差異被稱為率的抽樣誤差。率的抽樣誤差用率的標(biāo)準(zhǔn)誤表示。
由于率的抽樣誤差不可避免,因此需要對(duì)總體率進(jìn)行推測(cè)。根據(jù)一定的可信度、理論分布與樣本信息推算出來的總體率可能所在的范圍為總體率的可信區(qū)間。
當(dāng)樣本含量n足夠大、樣本率p和1-P均不接近于零的前提下,樣本率的分布近似于正態(tài)分布,樣本率和總體率之間、兩個(gè)樣本率之間差異來源的判斷可用Z檢驗(yàn)。
卡方檢驗(yàn)是用途非常廣泛的一種假設(shè)檢驗(yàn)方法,它可用于兩個(gè)及兩個(gè)以上率或構(gòu)成比的比較;兩分類變量間相關(guān)關(guān)系分析等。
秩和檢驗(yàn)、直線回歸和相關(guān)
實(shí)踐中有些資料的總體分布類型屬于非參數(shù)檢驗(yàn),或稱任意分布檢驗(yàn),秩和檢驗(yàn)屬于非參數(shù)檢驗(yàn),通過對(duì)樣本實(shí)際數(shù)據(jù)排隊(duì)編秩后,基于秩次進(jìn)行比較的非參數(shù)檢驗(yàn)。此法丟失了原始數(shù)據(jù)的信息,只是利用秩次信息,當(dāng)資料滿足參數(shù)檢驗(yàn)的條件時(shí)應(yīng)首選參數(shù)檢驗(yàn)。
符號(hào)秩和檢驗(yàn)可用于推斷配對(duì)樣本差值的總體中位數(shù)是否為0,其基本思想是:假設(shè)兩種處理效應(yīng)相同,則每對(duì)變量的差數(shù)的總體是以0為中心對(duì)稱分布的,這時(shí)差數(shù)總體的中位數(shù)為0。
對(duì)于計(jì)數(shù)資料,若兩個(gè)獨(dú)立樣本分別來自方差相等的正態(tài)總體的假設(shè)成立,可用t檢驗(yàn)比較;若假設(shè)不成立,則采用非參數(shù)檢驗(yàn)——秩和檢驗(yàn)。
直線回歸又稱簡(jiǎn)單回歸,用于研究?jī)蓚€(gè)連續(xù)性變量X和Y之間的線性數(shù)量依存關(guān)系。X為自變量,Y為依賴與X的變量,稱為因變量,也稱反應(yīng)變量,二者屬于非一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,被稱為回歸關(guān)系。
直線相關(guān)又稱簡(jiǎn)單相關(guān),用于研究?jī)蓚€(gè)連續(xù)性隨機(jī)變量X和Y之間的線性關(guān)系。直線性相關(guān)系數(shù)又稱積矩相關(guān)系數(shù),用符號(hào)r表示。
反映兩個(gè)變量線性關(guān)系的方向和密切程度的指標(biāo),沒有單位,其值為一l≤r≤1,r值為正,說明兩變量之間為正相關(guān)關(guān)系,即變化趨勢(shì)是同向的;r值為負(fù),說明兩變量之間為負(fù)相關(guān)關(guān)系,表明X和Y之間呈反方向變化;r的絕對(duì)值等于l,為完全相關(guān);r的絕對(duì)值越接近于l,線性關(guān)系越密切,反之,越接近于0,線性關(guān)系越不密切,等于0,X和Y之間無線性關(guān)系
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