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方差分析,又稱變異數(shù)分析。常用于多個樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗。
方差分析的基本思想是:把全部觀察值間的總變異按設(shè)計類型的不同,分解成兩個或多個組成部分,然后將各部分的變異與隨機誤差進行比較,以判斷各部分的變異是否具有統(tǒng)計學(xué)意義。
現(xiàn)以完全隨機設(shè)計為例來介紹方差分析的基本思想。
1.總變異:總變異反映所有觀察值的變異,其大小用均方MS總來反映。MS總為觀察值X與總均值離均差平方和SS總與相應(yīng)的自由度υ總之比,計算公式為:
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